已知兩點，在橢圓上，斜率為的直線與橢圓交于點，（，在直線兩側），且四邊形面積的最大值為．

（I）求橢圓C的方程；

（II）若點到直線，距離的和為，試判斷的形狀．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2

OP

=

OM

+

ON

（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且|AB|=

4 5

5

，動點P滿足2

OP

=

OA

+

OB

（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓

x2

4

+y2=1交于M、N兩點，求證：

OM

•

ON

為定值．

已知過點的直線與軸正半軸、軸正半軸分別交于、兩點，則的面積最小為        .