數(shù)列的前項(xiàng)和為.且 (1)若一等差數(shù)列恰使數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.求通項(xiàng), (2)求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、等差數(shù)列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①若d＜0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng)；
②給定n，對(duì)于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；
③若d＞0，則{Sn}中一定有最小的項(xiàng)；
④存在k∈N*，使ak-ak+1和ak-ak-1同號(hào)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對(duì)任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，f（n）＞m．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若
OB
=a2
OA
+a2012
OC
，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)（O為該直線(xiàn)外一點(diǎn)），則S2013=（　　）
A、
2013
2
B、2013
C、22013
D、2-2013

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等差數(shù)列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：

①若d<0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項(xiàng)；

②給定n，對(duì)于一切，都有；

③若d>0，則{Sn}中一定有最小的項(xiàng)；

④存在，使和同號(hào)。

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A．4                B．3                C．2                D．1

 

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等差數(shù)列{}中，++=－12, 且 ··=80. 且公差 求：

  （1）通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

  （2）若在每相鄰兩項(xiàng)中間插入一個(gè)新的數(shù)得到一個(gè)新的數(shù)列記為{}，求的前n項(xiàng)和.

 

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