已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行，

(1)求常數(shù)a、b的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+b的圖象上的一點(diǎn)P(1,0),且在點(diǎn)P處的切線與直線3x+y=0平行.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,t］(0＜t＜3)上的最大值和最小值.

(3)在(1)的結(jié)論下,關(guān)于x的方程f(x)=c在區(qū)間［1,3］上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx(a,b∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,2),且在點(diǎn)P處的切線斜率為8.

(1)求a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求函數(shù)f(x)在［-1,1］上的最值.

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx(a,b∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,f(1)),且在點(diǎn)P處的切線的方程為y=8x-6.

(1)求a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求函數(shù)f(sinx)的最值.

已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)(1,7),其導(dǎo)函數(shù)在x=處取得最小值.設(shè)F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)當(dāng)a＜2時(shí),求F(x)的極小值;

(2)已知P:x∈［0,+∞),Q:F(x)≥0,若P為Q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.