3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行. (1) 求常數(shù)a.b的值, 在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行,

(1)求常數(shù)a、b的值;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的最小值和最大值。(t>0)

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象上的一點(diǎn)P(1,0),且在點(diǎn)P處的切線與直線3x+y=0平行.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值.

(3)在(1)的結(jié)論下,關(guān)于x的方程f(x)=c在區(qū)間[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,2),且在點(diǎn)P處的切線斜率為8.

(1)求a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,f(1)),且在點(diǎn)P處的切線的方程為y=8x-6.

(1)求a,b的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求函數(shù)f(sinx)的最值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)(1,7),其導(dǎo)函數(shù)在x=處取得最小值.設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當(dāng)a<2時(shí),求F(x)的極小值;

(2)已知P:x∈[0,+∞),Q:F(x)≥0,若P為Q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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