20. 如圖.在四棱錐P-ABCD中.底面ABCD為矩形.PD⊥底面ABCD.E是AB上 一點(diǎn).PE⊥EC. 已知求 (Ⅰ)異面直線PD與EC的距離, (Ⅱ)二面角E-PC-D的大小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

如圖,已知四棱錐PABCD的底面是菱形,∠BCD=60°,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),ACDE交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求證:PDBC

(Ⅱ)若AB=6,PC=6,求二面角PADC的大。

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求異面直線PBDE所成角的余弦值.

 

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(本小題滿分13分)
如圖,已知四棱錐PABCD的底面是菱形,∠BCD=60°,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),ACDE交于點(diǎn)OPO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:PDBC;
(Ⅱ)若AB=6,PC=6,求二面角PADC的大;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求異面直線PBDE所成角的余弦值.

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(本小題滿分13分)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD^底面ABCD,PD=DC,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),作EF^PB交PB于點(diǎn)F,

 

(1)求證:PA//平面EDB;

(2)求證:PB^平面EFD;

(3)求二面角C-PB-D的大小。

 

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(本小題滿分13分)

如圖,已知四棱錐P-ABCD,AD⊥DC,PD⊥BC,  AB∥DC, , ,.

 (I)求證:BC⊥PB  

(II)在線段PC(不含兩端)上是否存在點(diǎn)M,使二面角M-BD-P的大小為?若點(diǎn)M存在,求出的值;若點(diǎn)M不存在,請說明理由;

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(本小題滿分13分)已知正四棱錐P—ABCD的高為,底面邊長為,其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在底面上,另外四個(gè)頂點(diǎn)E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上(如圖所示),設(shè)正四棱柱的底面邊長為

    (Ⅰ)設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為,求出函數(shù)的解析式;

     (Ⅱ)試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對應(yīng)的的值.

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