22．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.對于任意實(shí)數(shù)x.y.總有f.且當(dāng)x＞0時(shí).0＜f(x)＜1． 證明:當(dāng)x＜0時(shí).f(x)＞1, 在R上單調(diào)遞減,·f}.N＝{y|f(ax2+x+1-y)＝1.x∈R}.且M∩N≠φ.求a的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f(x+y)=f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí),0＜f(x)＜1.

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)確定f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若M={y|f(y)·f(1-a)≥f(1)}，N={y|f(ax2+x+1-y)=1，x∈R}，且M∩N≠，求a的取值范圍.·

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，對于任意的實(shí)數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)試問函數(shù)f(x)在區(qū)間[－6，6]上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f(x＋y)＝f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)確定f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若M＝{y|f(y)·f(1－a)≥f(1)}，N＝{y|f(ax2＋x＋1－y)＝1，x∈R}，且M∩N≠，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：

①f(x)=0；     ②f(x)=x2；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。

則其中是F函數(shù)的序號是___________________

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

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