(13)在下圖中.直線L為曲線C在點P處的切線.則直線L的斜率是 (14)如圖.直角三角形ABC中..△ABD為等腰直角三角形..當(dāng)點D到平面ABC距離最大時.直線CD與平面ABC所成角為 (15)平面內(nèi)滿足不等式組(x+y-4)(x+ 2y-6)≤0.x≥0.y≥0的所有點中.使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點的坐標(biāo)是 (16)已知O為原點.點P (x.y)在單位圓x2 + y2 = 1上.點Q (2cosθ, 2sinθ)滿足 =().則 = .三.解答題:本大題6個小題.共74分.解答必需寫出必要的文字說明.推理過程或計算步驟. (17) 解不等式 (18) 某公交公司對某線路客源情況統(tǒng)計顯示.公交車從每個停靠點出發(fā)后.乘客人數(shù)及頻率如下表: 人數(shù) 0~6 7~12 13~18 19~24 25~30 31人以上頻率 0.1 0.15 0.25 0.20 0.20 0.1 (I)從每個�？奎c出發(fā)后.乘客人數(shù)不超過24人的概率約是多少? (II)全線途經(jīng)10個停靠點.若有2個以上.乘客人數(shù)超過18人的概率大于0.9.公交公司就要考慮在該線路增加一個班次.請問該線路需要增加班次嗎? (19) 在三棱柱中.底面為正三角形... (I)求證:, (II)把四棱錐繞直線旋轉(zhuǎn)到.使平面與平面重合.試求旋轉(zhuǎn)過的角的余弦值. (20) 已知銳角α.β滿足2sinβ=sin(2α+β)且α+β≠. (I)求證:tan(α+β)=3tanα (II)設(shè)y=tanβ, x=tanα, α∈[.]試求函數(shù)y=f (x)的最大值 (21) 設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和.如果Sn=2an-3n+5. (I)證明:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列, (II)是否存在正整數(shù)p.q.r(p<q<r)使得p,q, r和Sp.Sq.Sr同時成等差數(shù)列?若存在.求出p.q.r的值.若不存在.請說明理由. 橢圓的左焦點為F.過F作垂直于x軸的直線與橢圓交于點M.N.相應(yīng)的準(zhǔn)線與x軸交于點H.求證:∠MHN為銳角,且直線MH與橢圓有且僅有一個公共點. (Ⅱ)請針對拋物線y=.類比(I).寫出一個真命題. (Ⅲ)動直線l與(Ⅱ)中拋物線交于不同的兩點A.B.滿足=m(m∈R),拋物線在點A處的切線為l1.在點B處切線l2.切線l1與l2交點為T.求證:點T在準(zhǔn)線上. 絕密★啟用前宿遷市2004-2005學(xué)年度高三年級第三次考試【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為= ；

B．（不等式選講選做題）關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是；

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為．

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如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點M在直線PQ上，且滿足

，

．
（1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：