2．1!+2·2!+3·3!+-n·n!= A.! C.! 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列程序計(jì)算的數(shù)學(xué)式是
[     ]
A、1+2+3+…+n
B、1！+2！+3！+…+n！
C、
D、(其中n！=1×2×3×…×n)

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下面程序段不能分別正確顯示1！、2！、3！、4！的值的一個(gè)是

[　　]

A．For i＝1 To 4

n＝1

For j＝1 To i

n＝n*j

輸出n

End

B．For i＝1 To 4

For j＝1 To i

n＝1

n＝n*j

輸出n

End

C．

n＝1

For j＝1 To 4

n＝n*j

輸出n

End

D．A、C兩個(gè)都可以實(shí)現(xiàn)

題目要求的輸出結(jié)果

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對(duì)于任意正整數(shù)n，定義“n!!”如下：
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題：
①（2003�。。�•（2002�。。�=2003×2002×…×3×2×1；
②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×；
③2002!!的個(gè)位數(shù)是0；
④2003!!的個(gè)位數(shù)是5．
其中正確的命題有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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規(guī)定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．

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