1．已知集合=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

16(本題滿分12分)、若函數(shù)的圖像與直線相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)若點是圖像的對稱中心，且[0,]，求點A的坐標．

17(本題滿分12分)、一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)A＝，其中A的各數(shù)位中，，出現(xiàn)0概率為，出現(xiàn)1的概率為，例如A=10011，其中，，設，當啟動儀器一次時，求：

(1)的概率。

(2)的數(shù)學期望。

18(本題滿分12分)、在平面直角坐標系中，已知三個點列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中，滿足向量與向量共線，且點(n,　 B_n)在方向向量為(1，6)的直線上，

　 (1)試用a與n表示；

　 (2)若a₆與a₇兩項中至少有一項是a_n的最小值，試求a的取值范圍。

19(本題滿分13分)、有一個受到污染的湖泊，其湖水的容積為V立方米，每天流入流出湖泊的水量都是r立方米，現(xiàn)假設下雨與蒸發(fā)正好平衡，且污染物質與湖水能很好地混合，用g(t)表示第t天每立方米湖水所含污染物質的克數(shù)，我們稱g(t)為第t天的湖水污染質量分數(shù)，已知目前每天流入湖泊的水中有p克的污染物質污染湖水，湖水污染物質分數(shù)滿足關系式：。

當湖水污染質量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染的初始質量分數(shù)；

　求證：當時，湖泊的污染程度越來越嚴重。

(3)如果政府加大治污力度，使得流入湖泊的所有污染停止，那么需要經過多少天才能使湖水的污染水平下降到開始時的污染水平的5%?

20(本題滿分13分)、已知數(shù)列{a_n}中，

　 (Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

　 (Ⅱ)設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，證明；

　 (Ⅲ)設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

21(本題滿分13分)、已知函數(shù)f(x)=ax+lnx，其中a為實常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù).

　 (Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(0，e上的最大值為－3，求a的值；

　 (Ⅱ)當a=－1時，試推斷方程| f(x)|=是否有實數(shù)解.

15、若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則　　　　　　 。

14、某市某種類型的出租車，規(guī)定3公里內起步價8元(即行程不超過3公里，一律收費8元)，若超過3公里，除起步價外，超過部分再按1．5元/公里收費計價，若乘客與司機約定按四舍五入以元計費不找零，下車后乘客付了16元，則乘客乘車里程的范圍是　　　　　　　　　 ．

13、已知命題p：函數(shù)y=log(x²+2x+a)的值域為R，命題q：函數(shù)y=－(5－2a)^x是減函數(shù).若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是___________.

12、設是兩個互相垂直的單位向量，

的值為　　　　　　　　 。

11、的值等于　　　　 。

10、設函數(shù)的定義域為，若存在與無關的正常數(shù)使對一切實數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”.給出以下函數(shù)：①②③④其中是“有界泛函”的個數(shù)為

A、0　　　　　　 B、1　　　　　　 C、2　　　　　 D、 3

9、已知隨機變量ξ只能取5個值：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，其概率依次為等差數(shù)列，則這個數(shù)列的公差的取值范圍是

A、　　　 　　 B、　　　 C、　　　　　　 　 D、

8、如圖，P為△AOB所在平面上一點，向量，且P在線段AB的垂直平分線上，向量。若|a|=3，|b|=2，則c·(a－b)的值為　　　　　　　　

A、5　　 B、3 　　C、　　 D、