如圖所示，水平放置的光滑導(dǎo)軌MN、PQ足夠長，兩導(dǎo)軌放于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．長為L的導(dǎo)體AB和CD分別以速度v₁和v₂向左、右兩個方向勻速運動，關(guān)于ABCDA電路中的感應(yīng)電動勢的計算和感應(yīng)電流方向的判斷，下列說法中正確的是（　�。�

如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下．同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2：1，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計摩擦．給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度V_m、最大加速度a_m、產(chǎn)生的電熱各是多少？

如圖甲所示，ab、cd為兩根放置在同一水平面內(nèi)且相互平行的金屬軌道，相距L，右端連接一個阻值為R的定值電阻，軌道上放有一根導(dǎo)體棒MN，垂直兩軌道且與兩軌道接觸良好，導(dǎo)體棒MN及軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒MN在外力作用下以圖中虛線所示范圍的中心位置為平衡位置做簡諧運動，振動周期為T，振幅為A，在t=0時刻恰好通過平衡位置，速度大小為v₀，其簡諧運動的速度V隨時間t按余弦規(guī)律變化，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

如圖所示，“×”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長，∠aOc=60°．虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點到MN的距離為L．MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長時左端恰在O點．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．某時刻使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)

L

4

處由靜止開始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運動，當(dāng)導(dǎo)體棒運動到O點時彈簧與導(dǎo)體棒分離．導(dǎo)體棒由MN運動到O點的過程中做勻速直線運動．導(dǎo)體棒始終與MN平行．已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢能可用公式EP=

1

2

kx2計算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．
（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場中做勻速直線運動的過程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；
（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場中做勻速直線運動時速度v₀的大��；
（3）求導(dǎo)體棒最終靜止時的位置距O點的距離．

如圖所示，兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面內(nèi)，NN₀段與QQ₀段平行，位于與水平面成傾角37°的斜面內(nèi)，且MNN₀與PQQ₀均在豎直平面內(nèi)．在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T．a(chǎn)b和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=4Ω的兩根金屬棒，ab置于水平導(dǎo)軌上，ab置于傾斜導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動（ab棒始終在水平導(dǎo)軌上運動，且垂直于水平導(dǎo)軌），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計導(dǎo)軌的電阻．（sin37°=0.6）
（1）求流過cd棒的電流強(qiáng)度I_cd隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系：
（2）求ab棒在水平導(dǎo)軌上運動的速度v_ab隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；
（3）求從t=0時刻起，1.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量q；
（4）若t=0時刻起，l.0s內(nèi)作用在ab棒上的外力做功為W=16J，求這段時間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Q_cd．