如圖所示，一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0 m處有一個(gè)放射源A，內(nèi)裝放射物質(zhì)Ra(鐳)，Ra發(fā)生α衰變生成新核Rn(氡)．放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界．MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1.0 m．

(1)試寫出Ra的衰變方程；

(2)求衰變后α粒子的速率；

(3)求一個(gè)靜止鐳核衰變釋放的能量．(設(shè)核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，取1 u＝1.6×10－27 kg，電子電量e＝1.6×10－19 C)

如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，電阻R₁＝0.4 Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻R₂＝0.1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，最終以8 m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)．若此時(shí)閉合開關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速后從a孔對(duì)著圓心O進(jìn)入半徑r＝m的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過)，圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失．(α粒子質(zhì)量m_α≈6.4×10^－27 kg，電荷量q_α＝3.2×10^－19 C)．求：

(1)ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)過程中，外力F的功率；

(2)α射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)α粒子，完成下列釷核的衰變方程＋________；

(3)若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂．