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題目列表(包括答案和解析)

（文）函數，

定義的第階階梯函數，其中 ，

的各階梯函數圖像的最高點，

（1）直接寫出不等式的解；

（2）求證：所有的點在某條直線上．

 

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（文）函數，
定義的第階階梯函數，其中 ，
的各階梯函數圖像的最高點，
（1）直接寫出不等式的解；
（2）求證：所有的點在某條直線上．

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（2012•東城區(qū)二模）某校為了解學生的學科學習興趣，對初高中學生做了一個喜歡數學和喜歡語文的抽樣調查，隨機抽取了100名學生，相關的數據如下表所示：
數學 語文 總計
初中 40 18 58
高中 15 27 42
總計 55 45 100
（Ⅰ） 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學生中隨機抽取5名，高中學生應該抽取幾名？
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中抽取的5名學生中任取2名，求恰有1名初中學生的概率．

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（本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：   

 
 		60分以下
 		61－70分
 		71－80分
 		81－90分
 		91－100分
 
甲班（人數）
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
乙班（人數）
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
   現規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表，并問是否有75％的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助．    
 
 		優(yōu)秀人數
 		非優(yōu)秀人數
 		合計
 
甲班
 		 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		 
 

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（本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：   
 
60分以下
61－70分
71－80分
81－90分
91－100分
甲班（人數）
3
6
11
18
12
乙班（人數）
4
8
13
15
10
   現規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表，并問是否有75％的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助．    
 
優(yōu)秀人數
非優(yōu)秀人數
合計
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
合計
 
 
 

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