（2010•江西模擬）經(jīng)過曲線f（x）=ax³+bx上一點(diǎn)P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域?yàn)?span id="v3ky4du" class="MathJye">[-

3

2

，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?!--BA-->．

若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a、b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋?∞，4]，求該函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)f(x)=logm

x-3

x+3

，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
（1）證明：a＞3；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得自變量x在定義域[α，β]上取值時(shí)，該函數(shù)的值域恰好為[log_m（mβ-m），log_m（mα-m）]，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

對(duì)于函數(shù)f(x)=

1

2

(sinx+cosx)-

1

2

|cosx-sinx|，下列說法正確的是（　　）