已知點(diǎn)B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…(n∈N)順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁＝a(0＜a＜1)．對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)A_n，B_n，A_n＋1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．

(1)求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；

(2)求證：x_n+2－x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，…，B_n(n，y_n)，…，(n∈N)順次為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，…，A_n(x_n，0)順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁＝a(0＜a＜1)．對(duì)于任意自然數(shù)n，點(diǎn)A_n，B_n，A_n＋1構(gòu)成以B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．

(1)求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列；

(2)求證：x_n+2－x_n是常數(shù)，并求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(3)上述等腰△A_nB_nA_n+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時(shí)a的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．