給定雙曲線x2-

y2

2

=1．
（1）過點A（2，1）的直線L與所給的雙曲線交于兩點P₁及P₂，求線段P₁P₂的中點P的軌跡方程．
（2）過點B（1，1）能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點Q₁及Q₂，且點B是線段Q₁Q₂的中點？這樣的直線m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

給定雙曲線．
（1）過點A（2，1）的直線L與所給的雙曲線交于兩點P₁及P₂，求線段P₁P₂的中點P的軌跡方程．
（2）過點B（1，1）能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點Q₁及Q₂，且點B是線段Q₁Q₂的中點？這樣的直線m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

已知：兩點A(-4 ， 2

3

+1)，B（3，2），過點P（2，1）的直線l與線段AB有公共點求直線l的傾斜角的取值范圍．

A、[0，arctan3]

B、[arctan3， 3π 4 ]

C、[ 3π 4 ，π）

D、[0，arctan3]∪[ 3π 4 ，π）

已知傾斜角為135°且過點（2，1）的直線l與圓C：（x-1）²+y²=4相交于A，B兩點，
（1）求直線l的方程；
（2）求弦長|AB|．