數(shù)列的前項(xiàng)和為.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列的前項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為               。

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。

    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  (2)設(shè)等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，

若，則=                     ；

若                      。

 

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，試求：

（1）的值；

（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）的值。

 

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．；   2．；   3．；   4．；   5．；

6．；   7．；   8．；   9．； 10．；

11．；   12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．A；   15．B；   16．C；

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．（1）；

       

（2）；

18．1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為。

∵  ，，

∴  存在必勝方案，即選擇3號和4號容器。

19．（1）∵  由正弦定理，，∴ ，。

      ∵  ， ∴  ，即。∴  。

 （2）∵  ，

∴  。

20．（1）設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為升

依題意得；

分鐘時，水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少；

（2）該淋浴器一次有個人連續(xù)洗浴， 于是，，

所以，一次可最多連續(xù)供7人洗浴。

21．（1）由及，∴時成等比數(shù)列。

（2）因，由（1）知，，故。

（3）設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則，

即因，所以，

∴不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。

22．(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個對稱點(diǎn)，則對于恒成立.即對于恒成立，

由，故圖像的一個對稱點(diǎn)為.

（2）解：假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個對稱點(diǎn)，

則(對于恒成立，

即對于恒成立，因?yàn)?sub>，所以不

恒成立，

即函數(shù)(的圖像無對稱點(diǎn).

 


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