(2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有交點(diǎn).證明: 【查看更多】

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求證：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常數(shù)p，q滿(mǎn)足p+q=1，且q≥p）．

已知函數(shù)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線．當(dāng)時(shí)，該圖象是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義．求：

求和的表達(dá)式；

求的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域；

證明：的圖像與的圖象沒(méi)有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax²（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說(shuō)明理由）

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設(shè)函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
（3）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x），問(wèn)函數(shù)y=f^-1（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若無(wú)交點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求證：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常數(shù)p，q滿(mǎn)足p+q=1，且q≥p）．

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一、選擇題

CCCBB BBDAB CA

二、填空題

13、 14、2 15、 16、③④