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右圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角形”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(為非負(fù)整數(shù))的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出的展開式. .
右圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角形”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(為非負(fù)整數(shù))的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出的展開式. .
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4=________.
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律,如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)。
例如,展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
再如,展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字。
請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= ▲ .
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