求三棱錐的體積． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點(diǎn)F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點(diǎn)位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=
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．
    ①求證：CD⊥AE；
    ②求棱錐E-ABCD的體積．

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如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．
若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點(diǎn)F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點(diǎn)位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知數(shù)學(xué)公式．
①求證：CD⊥AE；
②求棱錐E-ABCD的體積．

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個(gè)四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求
|DQ||DP|
的值；若不存在，說明理由．

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個(gè)四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個(gè)四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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