(2)求證:在上是單調增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)=
a•2x-2
1+2x
(a∈R)是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值，并利用定義證明函數(shù)f（x）在R上單調遞增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log
1
2
(2x))≥0．

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若函數(shù)是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值，并利用定義證明函數(shù)f（x）在R上單調遞增；
（2）解不等式：．

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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即

 

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若函數(shù)數(shù)學公式是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值，并利用定義證明函數(shù)f（x）在R上單調遞增；
（2）解不等式：數(shù)學公式．

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若函數(shù)f(x)=
a•2x-2
1+2x
(a∈R)是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值，并利用定義證明函數(shù)f（x）在R上單調遞增；
（2）解不等式：f(-2)+f(log
1
2
(2x))≥0．

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