（2011•佛山二模）如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側(cè)面全為正方形的棱柱，上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，其側(cè)棱長都為

13

．
（1）證明：DF₁⊥平面PA₁F₁；
（2）求異面直線DF₁與B₁C₁所成角的余弦值．

（2013•菏澤二模）若圓C以拋物線y²=4x的焦點為圓心，截此拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為6，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

（2012•威海二模）已知

a

=(-1， k)，

b

=(4， -2)且

a

+

b

與

a

垂直，則k的值為．

（2007•揭陽二模）某港口水的深度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t/h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)常期觀察，y=f（t）的曲線可以近似的看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可得函數(shù)y=f（t）的近似表達式為．

（2010•臺州二模）“

1

3

＜x＜

1

2

”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　�。�