已知數(shù)列中.其前項(xiàng)和滿足是大于0的常數(shù)).且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，且滿足lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n和Sn；
（2）求
lim
n→∞
2n-1-an
2n+an+1
的值．

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，且滿足lgan=lgan-1+lgc,其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；

（2）求的值.

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，滿足關(guān)系.

（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；

（Ⅱ）在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

 

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，滿足關(guān)系.
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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已知數(shù)列{an}是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，且滿足lgan=lgan-1+lgc，其中n是大于1的整數(shù)，c是正數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n和Sn；
（2）求數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值．

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1．D   2．C   3．C   4．D   5．A  6．D   7．B   8．C   9．A   10．B

11.B     12．D

13．      14．       15．  11       16．

                                                                              

17．(本小題滿分12分)

解：（1）

　　又

 

   （2）

　　又

　　

18．(本小題滿分12分)

解：（1）

    ∴

∴

（2）∵

∴

   最小正周期為

由

得

故的單調(diào)遞增區(qū)間為

19．（本小題滿分12分）

  解：（1）成等差數(shù)列，

    

    

     

    

  （2）

    

         

         

          

         

 

20、(本小題滿分12分)

（I）解：由得

       ，

      

   （II）由，

       ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

      

       *當(dāng)n=1時(shí)a1=1滿足

   （III）①

       ，②

       ①－②得，

       則.

21、(本小題滿分12分) （1）證明：

　　（即的對(duì)稱軸）

　　

　　

   （2）由（1）.

　　

　　經(jīng)判斷：極小

　　為0；　　

　　.

22、(本小題滿分12分)

解：(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10，∴a=5.

又c=4，∴b2=a2-c2=9.

故橢圓方程為+=1.                                                

(2)由點(diǎn)B在橢圓上，可知|F2B|=|yB|=，而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=，離心率為，

由橢圓定義有|F2A|=(-x1)，|F2C|=(-x2).

依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

則(-x1)+(-x2)=2×.

∴x1+x2=8.

設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(x0，y0)，則x0==4,

即弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.                                              

(3)由A(x1,y1)，C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25，9x22+25y22=9×25.

兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

將=x0=4，=y0，=-(k≠0)代入得

9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上，

∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

而-<y0<，∴-<m<.          

 

 

 

 


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