假設(shè)存在實數(shù)使得此方程恰有一個實數(shù)根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線：．若存在實數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點，且以這兩個交點為端點的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”．下面給出四條曲線方程：①；②；③；④；則其中直線的“絕對曲線”有          （        ）

A．①④    B．②③    C．②④    D．②③④

 

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（本題滿分18分）如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，．若與交點個數(shù)為2013個，求的值．

 

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如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，．若與交點個數(shù)為2013個，求的值．

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已知直線l為拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線，F(xiàn)為其焦點，直線AB經(jīng)過F且與拋物線交于A，B兩點．過點A，B做直線l的垂線，垂足分別為C，D，線段CD的中點為M，O為坐標(biāo)原點，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、
CF
?
DF
=0
B、
MF
?
AB
=0
C、存在實數(shù)λ使得
OA
=λ
OD
D、三角形AMB為等腰三角形

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如圖，已知橢圓
x2
4
+
y2
4
3
=1的弦PB過其中心O，點A是橢圓的右頂點，滿足
PA
•
PB
=0，|
PB
|=2|
PA
|．
（Ⅰ）求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若橢圓上存在兩點C、D（異于A、B兩點），且(
PC
|
PC
|
+
PD
|
PD
|
)•
OA
=0，問是否存在實數(shù)λ使得
AB
=λ
CD
，說明理由．

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