假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線(xiàn).若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度恰好等于,則稱(chēng)此曲線(xiàn)為直線(xiàn)的“絕對(duì)曲線(xiàn)”.下面給出四條曲線(xiàn)方程:①;②;③;④;則其中直線(xiàn)的“絕對(duì)曲線(xiàn)”有          (        )

A.①④    B.②③    C.②④    D.②③④

 

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(本題滿(mǎn)分18分)如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042808365932854361/SYS201304280837320160900819_ST.files/image002.png">,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)已知具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),求上的最大值.

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),.若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè),求的值.

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)已知具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),求上的最大值.

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時(shí),.若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè),求的值.

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已知直線(xiàn)l為拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn),F(xiàn)為其焦點(diǎn),直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)F且與拋物線(xiàn)交于A(yíng),B兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A,B做直線(xiàn)l的垂線(xiàn),垂足分別為C,D,線(xiàn)段CD的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則下列命題中錯(cuò)誤的是(  )
A、
CF
?
DF
=0
B、
MF
?
AB
=0
C、存在實(shí)數(shù)λ使得
OA
OD
D、三角形AMB為等腰三角形

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如圖,已知橢圓
x2
4
+
y2
4
3
=1
的弦PB過(guò)其中心O,點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn),滿(mǎn)足
PA
PB
=0
|
PB
|=2|
PA
|

(Ⅰ)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)若橢圓上存在兩點(diǎn)C、D(異于A(yíng)、B兩點(diǎn)),且(
PC
|
PC
|
+
PD
|
PD
|
)•
OA
=0
,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ使得
AB
CD
,說(shuō)明理由.

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