(2009•普陀區(qū)二模)某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施.該設施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=0.5米.上部CmD是個半圓,固定點E為CD的中點.△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風),MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿(MN和AB、DC不重合).
(1)當MN和AB之間的距離為1米時,求此時三角通風窗EMN的通風面積;
(2)設MN與AB之間的距離為x米,試將三角通風窗EMN的通風面積S(平方米)表示成關于x的函數(shù)S=f(x);
(3)當MN與AB之間的距離為多少米時,三角通風窗EMN的通風面積最大?并求出這個最大面積.