如圖（a）所示，為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N₁、N₂構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角θ可調(diào)（如圖（b））；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射人N₁，能通過N₂的粒子經(jīng)O點垂直進入磁場O到感光板的距離為d/2，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力
（1）若兩狹縫平行且盤靜止（如圖（c）），某一粒子進入磁場后，豎直向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t；
（2）若兩狹縫夾角為θ₀，盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖（b）要使穿過N₁、N₂的粒子均打到感光板P₁P₂連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動角速度ω的取值范圍（設(shè)通過N₁的所有粒子在盤旋轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)都能到達N₂）。

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離dd=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；
（2）轉(zhuǎn)盤在上述勻速轉(zhuǎn)動過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點與豎直轉(zhuǎn)OO′軸的水平距離．已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m．

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸轉(zhuǎn)動起來，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力．