設。

（Ⅰ）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍。

對于函數若存在，使成立，則稱為的不動點，已知函數

   （1）當a=1，b=3時，求函數的不動點；

   （2）若對于任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍。

對于函數若存在，使成立，則稱為的不動點。已知函數

   （1）當時，求的不動點；

   （2）若對于任意實數，函數恒有兩個相異不動點，求的取值范圍。

對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點，已知函數（1）當時，求函數的不動點（2）若對任意實數，函數恒有兩個相異不動點，求實數的取值范圍。

已知集合,

（Ⅰ）若，求實數m的取值范圍.

（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有請求出m的范圍，若無則說明理由。