如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是（　�。�

（2013•浙江二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

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，點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn)．現(xiàn)將△DCE沿
線段EC翻折到PAC（點(diǎn)D與點(diǎn)P重合），使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求二面角P-AB-C的大�。�

（2013•浙江二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=

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，點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn)．現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值．

如圖已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=

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，AD=PA=1，且點(diǎn)E在CD上移動(dòng)，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，求證EF∥平面PAC，
（Ⅱ）求證：PE⊥AF．
（Ⅲ）在線段CD上是否存在點(diǎn)E，使得直線EF與底面ABCD所成的角為30°，若存在，求出DE的長度，若不存在，請(qǐng)說明理由．