A. B. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．

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A、B、C是我軍三個炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號，由于B、C比A距P更遠，因此，4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號（該信號的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．

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5、A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　�。�

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A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若a=2
3
，三角形面積S=
3
，求b+c的值．

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a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：①
a∥c
b∥c
?a∥b；②
a∥γ
b∥γ
?a∥b；③
α∥c
β∥c
?α∥β；
④
α∥c
a∥c
?a∥α；⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β；⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.
其中正確的命題是
 
．（將正確的序號都填上）

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一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

D

A

C

D

C

二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.

11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.

16解：  因為6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

若方程6ec8aac122bd4f6e無實根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

    因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分

所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

    所以-2<m≤1．故實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                            ……1分

         6ec8aac122bd4f6e    

            =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

          6ec8aac122bd4f6e                    

 所以橢圓的標準方程為

   6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

（2）設(shè)雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

     點P（5，2）代入上式得

6ec8aac122bd4f6e                        

   所以雙曲線的標準方程為

                 6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

18、解：（1）設(shè)小正方形邊長為x cm,

則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的，                           

∴當(dāng)x=1cm時，容積V取最大值為18cm3.                            ……10分

19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

（2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

從而當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

因為存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

20.解：（1）設(shè)拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，

AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                    

聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

（2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

∵6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個根；∴6ec8aac122bd4f6e；

又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分

∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e             --------12分

命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）

審核學(xué)校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）

 


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