如圖.一矩形鐵皮的長為8cm.寬為5cm.在四個角上截去四個相同的小正方形.制成一個無蓋的小盒子.問小正方形的邊長為多少時.盒子容積最大? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分）

如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點。

（1）   證明：A,P,O,M四點共圓；

（2）   求OAM+APM的大小。

 

 

 

 

 

 

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．（本小題10分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，.是的中點.（1）證明∥平面;（2）證明:⊥平面.

 

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（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.

 

(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；

(2) 求證：PC1∥面MNQ。

 

 

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（本小題10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.

（1）求證：平面；   

（2）當且E為PB的中點時，   求AE與平面PDB所成的角的大小.

 

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（本小題10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為 

（1）求的值； （2）求的值。

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一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

D

A

C

D

C

二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.

11． 5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e 

三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.

16解：  因為6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分

若方程6ec8aac122bd4f6e無實根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分

即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分

    因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分

所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分

    所以-2<m≤1．故實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分

17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                            ……1分

         6ec8aac122bd4f6e    

            =6ec8aac122bd4f6e                                            ……3分

          6ec8aac122bd4f6e                    

 所以橢圓的標準方程為

   6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分

（2）設(shè)雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                 ……8分

     點P（5，2）代入上式得

6ec8aac122bd4f6e                        

   所以雙曲線的標準方程為

                 6ec8aac122bd4f6e                            ……10分

18、解：（1）設(shè)小正方形邊長為x cm,

則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                  ……4分

V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                     ……7分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的，                           

∴當x=1cm時，容積V取最大值為18cm3.                            ……10分

19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                         ---------2分

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                  ---------4分

從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                        ---------5分

（2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

從而當6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

因為存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，

故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                    ---------10分

20.解：（1）設(shè)拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，

AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                    

聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                       -------2分

∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分

∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                   ---------5分

（2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e， 

∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；

∵6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分

∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個根；∴6ec8aac122bd4f6e；

又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分

∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e             --------12分

命題學校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）

審核學校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）

 


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