例2.正方形ABCD是一個(gè)圓柱的軸截面.圓柱的半徑為r.一條繩子沿圓柱側(cè)面從A到C旋轉(zhuǎn)的最短路徑是多少?再旋轉(zhuǎn)一周呢? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，
（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'．求證：A'D⊥EF
（2）當(dāng)BE=BF=
14
BC時(shí)，求三棱錐A'-EFD的體積．

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如圖：長(zhǎng)為3的線段PQ與邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值為-3，試確定O在線段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q為頂點(diǎn)的幾何體PABCDQ是否存在內(nèi)切球？若存在，試確定其內(nèi)切球心的具體位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為1，端點(diǎn)E、F在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)．當(dāng)E、F沿著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G，若G圍成的面積為S，則S=
 
．

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在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到正方形中心O的距離小于1的概率為
π
4
π
4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）邊長(zhǎng)為
2
的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過(guò)軌跡E上一定點(diǎn)P（x0，y0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長(zhǎng)為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長(zhǎng)為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長(zhǎng)度的最值．

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