真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直．自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場(chǎng)方向，y軸平行于電場(chǎng)方向，在x軸上取OA=AB=BC，分別自A、B、C點(diǎn)作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點(diǎn)，那么：
（1）電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向的分速度之比為．
（2）沿y軸的分速度之比為．
（3）電子流每經(jīng)過相等時(shí)間的動(dòng)能增量之比為．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界．磁場(chǎng)中有一半徑為R、軸線與磁場(chǎng)平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO₁=3R，O₁O所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)．圓筒通過導(dǎo)線和電阻r₀接地．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)．當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界，在ADC弧上各點(diǎn)都能接收到電子，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后，通過電阻r₀的電流恒為I．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用和圓筒的電阻，取大地為零電勢(shì)點(diǎn)．求：
（1）電子射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度v₀；
（2）電阻r₀的電流恒定時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ；
（3）電阻r₀的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v和金屬圓筒的發(fā)熱功率P．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，MN為其左邊界。磁場(chǎng)中有一半徑為R、軸線與磁場(chǎng)平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO₁=3R，OO₁所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點(diǎn)，圓筒通過導(dǎo)線與電阻r₀，連接并接地�，F(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)。當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子只能射到圓筒上以A點(diǎn)和C點(diǎn)為界的弧ADC上，而AEC弧上各點(diǎn)均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后，通過電阻r₀的電流恒為I。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。求：
（1）在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，電子射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度v₀；
（2）電阻r₀中的電流恒定時(shí)電阻r₀上端處的電勢(shì)φ；
（3）電阻r₀中的電流恒定時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v的大小和金屬圓筒的發(fā)熱功率P。