(C) (D) 大慶市高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù) 學(xué) 第Ⅱ卷注意事項(xiàng): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(河南省開(kāi)封市屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢) 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上，

   （1）求雙曲線的離心率e；

   （2）若此雙曲線過(guò)C（2，），求雙曲線的方程；

   （3）在（2）的條件下，D1、D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2在y軸正半軸上），過(guò)D1的直線l交雙曲線M、N，的方程。

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點(diǎn) 在曲線 上，曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 ： 與曲線C相交于點(diǎn) ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；

（Ⅲ）記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ，

求證： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)附加題部分

（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）

 

 

 

 

 

 

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（銀川一中2009屆高三年級(jí)第一次模擬考試）已知函數(shù).

（1）若；  

（2）求函數(shù)在上最大值和最小值

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某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[40，50 ） 2 0.04
[50，60 ） 3 0.06
[60，70 ） 14 0.28
[70，80 ） 15 0.30
[80，90 ）
[90，100] 4 0.08
合 計(jì)
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若A1同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，B1同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

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 一、選擇題

 

 

 

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

（Ⅱ）

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當(dāng)

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監(jiān)管部門(mén)對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束

時(shí)，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有

一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A1C1中點(diǎn)D，連結(jié)B1D，CD．

C1C=AlA=AlC， CD⊥AlCl．

底面 ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，

B1D⊥AlCl．

又BlDCD=D，A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥A1C，連BlE，則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點(diǎn)，

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1C，A1O⊥AC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A1B1C的一個(gè)法向量，

．

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點(diǎn)( 0，)處的切線與 軸平行  分

 

     (II)由c=0，方程 可化為

假?zèng)]存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

①

  此方程恰有一個(gè)實(shí)根

②若b>o，則  的變化情況如下

 

 

③若b＜o(jì)，則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得，實(shí)數(shù)b的取值范圍是

 

（22）解：， （Ⅰ）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（Ⅱ）

 

 

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