(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n, 且滿足條件：4S _n =+ 4n – 1 , nÎN*.

(1) 證明：(a _n– 2)² –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{a_n}的的3個不同的通項公式 .

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=5，S₁₅="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a_­n}的通項a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=+2n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=5，S₁₅=225.

（Ⅰ）求數(shù)列{a_­n}的通項a_n；

（Ⅱ）設(shè)b_n=+2n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.