題目列表(包括答案和解析)
如圖所示,真空中有一個半徑r=0.5 m的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,x軸為磁場邊在O點的切線,O點為坐標(biāo)系的原點,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2×10-3 T,方向垂直于紙面向外,在x=1 m和x=2 m之間的區(qū)域內(nèi)有一個方向沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場區(qū)域,電場強(qiáng)度E=1.5×103 N/C。在x=3 m處有一與x軸垂直的足夠長的熒光屏,有一個粒子源從O點在紙平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率相同、比荷的帶正電的粒子,不計粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力,求:
(1)沿y軸正方向射入磁場又恰能從磁場最右側(cè)的A點離開磁場的粒子進(jìn)入電場時的速度和在磁場中運(yùn)動的時間;
(2)與y軸正方向成30°角(如圖所示)射人磁場的粒子從進(jìn)入電場到打到熒光屏上的時間;
(3)從O點處向不同方向發(fā)射的帶電粒子打在熒光屏上的區(qū)域范圍(用位置坐標(biāo)表示)。
一、選擇題:1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A
9、C 10、AD 11、BC 12、C
二、實驗題(本題共2小題共18分)將答案填在橫線上或作圖和連線.
13、(6分)CFEBAD
14、(12分)(1)E;C
(2)甲
(3)連接實物圖
(4)①變大 ②10Ω
(1)每空1分(2)2分(3)4分(4)每空2分。
三、本大題共四小題共計54分.解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題.答案中必須明確寫出數(shù)值和單位
15、(12分)(1)兩物體第一次并排時蟑螂下降了H/2,兩物體速度大小總是相等,可以從能量角度分析。
(2分)
由此得 (2分)
(2)蟑螂在垂直于下降物體側(cè)面跳開時具有豎直速度,這等于它所離開的物體的速度,這樣跳運(yùn)并不影響此物體速度。但是當(dāng)蟑螂抓住第二個物體側(cè)面后,系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。可等效處理,根據(jù)動量守恒定律求新速度。兩物體以速度v1一起運(yùn)動,蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去,經(jīng)這樣“碰撞”后速度為
(1分)
(1分)
第一物體以此初速度向下運(yùn)動的加速度等于 (1分)
第一物體運(yùn)動到最低點所需時間等于 (1分)
再經(jīng)過時間t兩物體相齊,則所求時間為
(2分)
(3)相對相遇點,帶有蟑螂的物體上升高度為
(2分)
16、(13分)(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,有
evB=mv2/r (2分)
可得v=eBr/m (1分)
(2)質(zhì)子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場方向進(jìn)入電場,周期為
(1分)
在磁場中運(yùn)動的時間
t1=T/4=πm/2eB (1分)
進(jìn)入電場后做拋物線運(yùn)動,沿電場方向運(yùn)動r后到達(dá)y軸,因此有
(1分)
t2= (1分)
所求時間為t= t1+ t2= (1分)
(3)質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場線進(jìn)入電場,如圖所示!
P點距y軸的距離
x1=r+rsin30°=1.5r (1分)
因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)y軸所需時間為 = (1分)
質(zhì)子在電場中沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動,因此有
(1分)
質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為 即(0,r+) (1分)
圖 (1分)
17、(14分)金屬棒a b從靜止開始運(yùn)動至X0=
y′=0.8sin(X0)m (1) (2分)
設(shè)金屬棒在X0處的速度為V′,切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E′
E′=B y′V′ (2) (2分)
此時電路中消耗的電功率為P′
P′= (3) (3分)
此過程中安培力對金屬棒做功為W安,根據(jù)動能定理
mgsin370•S -μmgcos370 •S- W安 = m V′2 (4) (4分)
由(1)~(4)式聯(lián)解得 W安 = 3.8 J (3分)
18
11
18、(15分)(1)滑塊到b點瞬間,滑塊與小車在水平方向上有共同速度,設(shè)為滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動量守恒: ①(2分)
(2)滑塊至b點瞬間,設(shè)滑塊速度為v,取車上表面為重力勢能零勢面系統(tǒng)機(jī)械能守恒: ②(2分)
設(shè)過程中車上表面和環(huán)的彈力對滑塊共做功WN,對滑塊應(yīng)用動能定理有:
③(2分)
由①②③得: ④(2分)
(3)滑塊越過b點后,相對小車作豎直上拋運(yùn)動,隨后,將再度從b點落入圓球,小車進(jìn)一步被加速,當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時,車速最大,設(shè)此時滑塊速度為,車速為
系統(tǒng)動量守恒: ⑤(2分)
系統(tǒng)機(jī)械能守恒: ⑥(2分)
聯(lián)立⑤⑥解得: ⑦(3分)
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