如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)小定滑輪組合成的裝置來(lái)提升質(zhì)量為m的重物A，長(zhǎng)桿的一端放在地上，并且通過(guò)鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方的O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物A，C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為l，滑輪上端B點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為4l．現(xiàn)在桿的另一端用力，使其沿逆時(shí)針?lè)较蛴韶Q直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置（轉(zhuǎn)過(guò)了90°角）．則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．重物A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B．重物A的速度先增大后減小，最大速度是ωl

C．繩的拉力對(duì)A所做的功為（ 17 -3）mgl

D．繩的拉力對(duì)A所做的功為（ 17 -3）mgl+ 4 17 mω2l2

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如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質(zhì)量相等為m，A處物塊的質(zhì)量為2m；A、B與軸O的距離相等，為r，C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤(pán)以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C處的物塊都沒(méi)有發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．C處物塊的向心加速度最大

B．B處物塊受到的靜摩擦力最小

C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，最先滑動(dòng)起來(lái)的是A處的物塊

D．當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，最后滑動(dòng)起來(lái)的是C處的物塊

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如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10^-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×10⁴m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場(chǎng)，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷

q

m

；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)并離開(kāi)第一象限，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場(chǎng)處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個(gè)最小的矩形區(qū)域的面積．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子．在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線(xiàn)的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，O′為擋板與x軸的交點(diǎn)．在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）
（1）確定帶電粒子的電性；
（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值．（計(jì)算過(guò)程中，要求畫(huà)出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

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如圖所示，地面附近的坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空氣有沿水平方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿與水平方向成a=30°角斜向下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的N點(diǎn)，且MO=ON，重力加速度為g，求：
（1）油滴運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）在x＞0區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向；
（3）油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)所用的時(shí)間．

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一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A

9、C 10、AD 11、BC 12、C

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線(xiàn)上或作圖和連線(xiàn).

13、（6分）CFEBAD

14、（12分）（1）E；C

（2）甲

（3）連接實(shí)物圖

（4）①變大  ②10Ω

（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。

三、本大題共四小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位    

15、（12分）（1）兩物體第一次并排時(shí)蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。

                     （2分）

    由此得                    （2分）

   （2）蟑螂在垂直于下降物體側(cè)面跳開(kāi)時(shí)具有豎直速度，這等于它所離開(kāi)的物體的速度，這樣跳運(yùn)并不影響此物體速度。但是當(dāng)蟑螂抓住第二個(gè)物體側(cè)面后，系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能�？傻刃�處理，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求新速度。兩物體以速度v₁一起運(yùn)動(dòng)，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經(jīng)這樣“碰撞”后速度為

                 （1分）

                                  （1分）

    第一物體以此初速度向下運(yùn)動(dòng)的加速度等于    （1分）

    第一物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需時(shí)間等于     （1分）

    再經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩物體相齊，則所求時(shí)間為

          （2分）

   （3）相對(duì)相遇點(diǎn)，帶有蟑螂的物體上升高度為

                   （2分）

16、（13分）（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

evB=mv²/r                                           （2分）

    可得v=eBr/m                                        （1分）

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，周期為

                                        （1分）

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t₁=T/4=πm/2eB                                        （1分）

進(jìn)入電場(chǎng)后做拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)r后到達(dá)y軸，因此有

                                                       （1分）   

       t₂=                                        （1分）

所求時(shí)間為t= t₁+ t₂=                            （1分）

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120°角后從P點(diǎn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示�！　�

P點(diǎn)距y軸的距離

x₁=r+rsin30°=1.5r　　　                         （1分）

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場(chǎng)至到達(dá)y軸所需時(shí)間為 =          （1分） 

質(zhì)子在電場(chǎng)中沿y軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此有

                                          （1分）

質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為    即（0，r+）   (1分)

圖                            （1分）

17、（14分）金屬棒a b從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至X₀=6m處，曲線(xiàn)方程

       y′=0.8sin(X₀)m                 （1）                     （2分）

設(shè)金屬棒在X₀處的速度為V′，切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′

E′=B y′V′                     （2）                     （2分）

此時(shí)電路中消耗的電功率為P′

P′=                             （3）                        （3分）

此過(guò)程中安培力對(duì)金屬棒做功為W_安，根據(jù)動(dòng)能定理

   mgsin37⁰•S －μmgcos37⁰ •S－ W_安 = m V′²         （4）              （4分）

由（1）~（4）式聯(lián)解得  W_安 =  3.8 J            （3分）

18

11

18、（15分）（1）滑塊到b點(diǎn)瞬間，滑塊與小車(chē)在水平方向上有共同速度，設(shè)為滑塊小車(chē)系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒：           ①（2分）

（2）滑塊至b點(diǎn)瞬間，設(shè)滑塊速度為v，取車(chē)上表面為重力勢(shì)能零勢(shì)面系統(tǒng)機(jī)械能守恒：          ②（2分）

設(shè)過(guò)程中車(chē)上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊共做功W_N，對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理有：

           ③（2分）

   由①②③得：         ④（2分）

（3）滑塊越過(guò)b點(diǎn)后，相對(duì)小車(chē)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，隨后，將再度從b點(diǎn)落入圓球，小車(chē)進(jìn)一步被加速，當(dāng)滑塊滑回小車(chē)的上表面時(shí)，車(chē)速最大，設(shè)此時(shí)滑塊速度為，車(chē)速為

系統(tǒng)動(dòng)量守恒：          ⑤（2分）

系統(tǒng)機(jī)械能守恒：   ⑥（2分）

聯(lián)立⑤⑥解得：            ⑦（3分）