已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）證明：

（2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，

若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，

試求的最大值。

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（，）．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）。

⑴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的值；

⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)切線的斜率恒大于，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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一、             選擇題： ACAAD；CBDBC

二、             填空題：

11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

 

三、解答題：

16.解：

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

17.解：

（1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)M的坐標(biāo)共有：6ec8aac122bd4f6e個(gè)，分別是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分

（2）點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

 

 

（3）點(diǎn)M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

 

18、解：

（1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明：

因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F(xiàn)分別是

AC，BC的中點(diǎn)，有

EF//AB………………..5分

又因

AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，

EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

所以

AB//平面DEF……………..7分

 

 

 

（2）過點(diǎn)E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點(diǎn)M，

面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

又6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

故三棱錐C-DEF的體積為

6ec8aac122bd4f6e

 

19、解：

（1）圓C方程化為：6ec8aac122bd4f6e，

圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e，則……………………………………..2分

 

6ec8aac122bd4f6e

所以所求的橢圓的方程是：6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

（2）由（1）得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi)，故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

 點(diǎn)C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

化簡得：6ec8aac122bd4f6e

解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

故6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

20、解：

（1）16ec8aac122bd4f6e

由6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

（2）1

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

21.解：

（1）6ec8aac122bd4f6e；

6ec8aac122bd4f6e

所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

 

（2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

6ec8aac122bd4f6e

 

（3）由圖知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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