（2008•楊浦區(qū)二模）無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)是某個(gè)自然數(shù)，公比為單位分?jǐn)?shù)（即形如：

1

m

的分?jǐn)?shù)，m為正整數(shù)），若該數(shù)列的各項(xiàng)和為3，則a₁+a₂=．

把公差為2的等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù)列{b_n}的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、…第n項(xiàng)后，得到數(shù)列{c_n}：b₁，a₁，b₂，a₂，b₃，a₃，b₄，a₄，…，記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知c₁=1，c₂=2，S₃=

13

4

．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的第2010項(xiàng)c₂₀₁₀；
（3）設(shè)T_n=2010•b_n+a_n，閱讀框圖寫出輸出項(xiàng)，并說明理由．

把公差為2的等差數(shù){a_n}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù){b_n}中，{b_n}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…2^n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和s_n．若c₁=1，c₂=2，S₃=

13

4

．則數(shù){c_n}的前100項(xiàng)之和S₁₀₀=．

把公差d=2的等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)依次插入等比數(shù)列{b_n}中，將{b_n}按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…，2^n-1項(xiàng)的各組，得到數(shù)列{c_n}：b₁，a₁，b₂，b₃，a₂，b₄，b₅，b₆，b₇，a₃，…，若{c_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且c₁=1，c₂=2，S₃=

13

4

，則S₁₀₀等于（　�。�