∴ (2)∵f(0)f(4)=c(16a+4b+c)=―(6a+2b)(10a+2b)=-4(3a+b)(5a+b). ∴f(0)f(4)=4 f(1)f(3)＞0.說明f(0)與f(4)同號. 又f(2)=4a+2b+c=-2a. f(0)+ f(4)=c+16a+4b+c=16a+4b+2c=4a=-2 f(2). 說明f(0)與f(2)異號.f(4)與f(2)異號. ∴必有一根在內(nèi). ∴方程f(x)在區(qū)間(0.4)內(nèi)必有兩個實根x1.x2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=
sin x
x

（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之．
（2）若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對一切x∈[3，4]恒成立．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)0≤x≤π，求證：（2a-1）sin x+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（　�。�

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已知向量
m
=(x2，y-cx)，
n
=(1，x+b)，
m
∥
n
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
b
a
和c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
a
2
，a2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

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（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
ba
和c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

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12、已知函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上為增函數(shù)，則（　　）

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