（本題滿分10分）已知函數(shù) ．

(Ⅰ) 若 ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線的斜率是1，問(wèn)： 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的 ，函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值？

(本題滿分10分）

已知函數(shù)，（）.

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；

（II）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值；

（III）設(shè)，若對(duì)任意給定的，總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.

（本題滿分12分）A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費(fèi)用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

 （1）求x的取值范圍；（2）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)； （3）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用y最小。

（本題滿分12分）

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費(fèi)用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

   （1）求x的取值范圍；

   （2）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

   （3）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用y最小。