③V= ╈╈╈+3分 17在平面直角坐標(biāo)系中.已知矩形ABCD的長為2.寬為1.AB.AD邊分別在x軸.y軸的正半軸上.A點與坐標(biāo)原點重合.將矩形折疊.使A點落在線段DC上.若折痕所在直線的斜率為k.試寫出折痕所在直線的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，長方體在雨中沿面P垂直方向作勻速運動，移動距離為100，速度為v（v＞0），雨速沿移動方向的分速度為3，移動時長方體單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分；
（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量為
3
20
|v-3|；
（2）其它面的淋雨量之和為
1
2
，記y為長方體移動過程中的總淋雨量．
（Ⅰ）求y的表達式；
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動速度v，使總淋雨量y最小，并求出最小淋雨量．

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根據(jù)下列條件，判斷相應(yīng)的線、面位置關(guān)系．    
(1) 直線l1、l2的方向向量分別是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；    
(2) 平面α、β的法向量分別是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；   
(3) 直線l 的方向向量、平面α的法向量分別是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；    
(4) 直線l 的方向向量、平面α的法向量分別是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．

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(1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:

①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

(2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:

①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

(3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:

①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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根據(jù)下列各條件,判斷相應(yīng)的直線與直線、平面與平面、直線與平面的位置關(guān)系:

(1)直線l1、l2的方向向量分別是a=(1,-3,-1)、b=(8,2,2);

(2)平面α、β的法向量分別是u=(1,3,0)、v=(-3,-9,0);

(3)直線l的方向向量、平面α的法向量分別是a=(1,-4,-3)、u=(2,0,3);

(4)直線l的方向向量、平面α的法向量分別是a=(3,2,1)、u=(-1,2,-1).

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某種項目的射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊，若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為
12
，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求這名射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；
（2）求這名射手比賽中得分的均值．

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同步練習(xí)冊答案