（Ⅰ）有一測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，它是由兩個(gè)擺長(zhǎng)略有差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成，兩個(gè)單擺的擺動(dòng)平面前、后相互平行．
（1）現(xiàn)測(cè)得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.0s和49.0s，則兩單擺的周期差△T=

0.02

0.02

s；
（2）某同學(xué)利用此裝置測(cè)量小于單擺周期的微小時(shí)間差．具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長(zhǎng)擺擺球，接著再釋放短擺擺球；測(cè)得短擺經(jīng)過(guò)若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過(guò)某一位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差．若測(cè)得釋放兩擺的時(shí)間差△t=0.165s，則短擺釋放

8.085

8.085

s（填時(shí)間）后，兩擺恰好第一次同時(shí)向

左

左

（填方向）通過(guò)

最低點(diǎn)

最低點(diǎn)

（填位置）．
（Ⅱ）用三棱鏡做測(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線(xiàn)使P₁的像被P₂擋��；接著在眼睛所在的一側(cè)插上兩枚大頭針P₃，P₄，使P₃擋住P₁，P₂的像，P₄擋住P₃和P₁，P₂的像，在紙上已標(biāo)明大頭針的位置和三棱鏡的輪廓．
（1）在本題的圖上畫(huà)出所需的光路．
（2）為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是

入射角i

入射角i

和

折射角r

折射角r

，在圖上標(biāo)出它們．
（3）計(jì)算折射率的公式n=

sini

sinr

sini

sinr

．

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                                    高考真題

1．【解析】彈簧振子的周期由本身的結(jié)構(gòu)決定與振幅無(wú)關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)；波的傳播速度由介質(zhì)決定,選項(xiàng)B正確；波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是變化的,而波是勻速傳播,選項(xiàng)C錯(cuò)；單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)媒質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)就是這列簡(jiǎn)諧波的頻率；選項(xiàng)D對(duì)

【答案】BD

2．【解析】（1）從甲、乙圖可看出波長(zhǎng)λ=2.0m，周期T= 4s，振幅A = 0.8m；乙圖中顯示t=0時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向上振動(dòng)，甲圖波形圖中，波向x軸正方向傳播，則L質(zhì)點(diǎn)正在平衡位置向上振動(dòng)，波速v =λ/T=0.5m/s；

（2）由相對(duì)論知識(shí)易得運(yùn)動(dòng)方向上的邊長(zhǎng)變短，垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊長(zhǎng)不變，C圖像正確；

（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來(lái)的過(guò)程中，回復(fù)力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

【答案】（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是

3．【解析】（1）從圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m，因此它們的周期分別為

s＝1s      s＝1.6s

（2）兩列波的最小公倍數(shù)為   S＝20m

t＝0時(shí)，兩列波的波峰生命處的所有位置為

        x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……

    （3）該同學(xué)的分析不正確。

要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長(zhǎng)的廳數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x＝2.5m為L(zhǎng)處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)

L＝（2m－1）     L＝（2n－1），式中m、n均為正整數(shù)

只要找到相應(yīng)的m、n即可

將λ_a＝2.5m，λ_b＝4.0m代入并整理，得

由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，所以不存在波谷與波谷重合處。

【答案】(1)1s；1.6s  (2)x＝（2.520k）m，k＝0，1，2,3，……(3)不存在波谷與波谷重合處。

4．【解析】由在t₁＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置，可知波的周期為T(mén)=，而Q第二次在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)半周期，所以t₂＝。當(dāng)t₁＝0.9s時(shí)

質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了，故其位移為2 cm

【答案】(1)    (2)2 cm

5．【解析】此題考查波在傳播過(guò)程中波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系。因波在傳播過(guò)程中頻率不變，所以f₁＝f_2，又由圖可知波長(zhǎng)，根據(jù)，所以v₁＝2v₂。故選項(xiàng)C正確。

【答案】C

6．【解析】由圖可知B和C既不是同相點(diǎn)，也不是反相點(diǎn)，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)。若波向右傳播，則有T+=，故T=Δt，即選項(xiàng)C對(duì)；同理分析，得選項(xiàng)D錯(cuò)。

【答案】C                              

7．【解析】(1)由圖可知A=15cm，λ=40cm，T=20s，

f=0.05Hz   (2)向右。V=2cm/s.

(3)x=20cm處Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示  

【答案】(1)A=15cm，λ=40cm，T=20s，f=0.05Hz            

(2)向右。V=2cm/s

 8．【解析】由圖可看出波長(zhǎng)為4m，t=0時(shí)刻x=3m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，可得該波向左傳播。將整個(gè)波形圖向左平移1.5m時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)正好在平衡位置，與t=0時(shí)刻平衡位置在7m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)一樣，故a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在平衡位置并向上振動(dòng)，A錯(cuò)；將圖像整體向左平移1m，即波傳播T/4時(shí)，a的振動(dòng)狀態(tài)與與t=0時(shí)刻平衡位置在3.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；將圖像整體向左平移3m，即波傳播3T/4時(shí)，a的振動(dòng)狀態(tài)與與t=0時(shí)刻平衡位置在9.5m處和1.5m的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C對(duì)；a、b質(zhì)點(diǎn)相隔3m，即相差3T/4，速度相同的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該在半周期內(nèi)才會(huì)出現(xiàn)，故D錯(cuò)

【答案】C

9．【解析】由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達(dá)地震儀處，所以P先開(kāi)始振動(dòng)。設(shè)地震儀距震源為x,則有解得： x=36km.

【答案】A

10．【解析】因?yàn)椴ㄑ卣�方向傳播，且x=0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)波形圖為正弦函數(shù)圖像，則x=0.15m＝，當(dāng)n=0時(shí)，，A項(xiàng)正確；當(dāng)n=1時(shí)，，C項(xiàng)正確；當(dāng)n3時(shí)，，D項(xiàng)錯(cuò)

【答案】AC

名校試題

1．【解析】 由圖所示，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間，波長(zhǎng)為8L，故，波速

【答案】BC

www.ks5u.com2．【解析】根據(jù)單擺周期公式有：

由萬(wàn)有引力公式得：

聯(lián)立解得：

【答案】

3．【解析】由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4s                                   

取t=0時(shí)刻分析,質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向上振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)B處于波谷,設(shè)波長(zhǎng)為λ

則  （n=0、1、2、3……）                              

所以該波波長(zhǎng)為

因?yàn)橛笑?gt;3.0m的條件，所以取n＝0，1                                  

當(dāng)n＝0時(shí)，，波速                       

當(dāng)n＝1時(shí)，，波速         

       【答案】   

4．【解析】P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為          

 由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，   t=0時(shí)，=-                    

所以P向下振動(dòng)到平衡位置（令上述振動(dòng)方程中y =0）所用時(shí)為 

第一次到達(dá)波峰需時(shí)為                   

考慮到周期性，圖示位置開(kāi)始在t=kT+（式中） 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置            

另解：波的傳播速度為v=      

由題意知此時(shí)刻P向下振動(dòng)，所以P向下振動(dòng)到平衡位置所需時(shí)間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時(shí)間  t₁=   (1分)          

第一次到達(dá)波峰的的時(shí)刻為t₂=+ t₁                         (1分)

所以質(zhì)點(diǎn)P會(huì)出現(xiàn)在波峰位置的時(shí)刻是t=kT + t₂   （ ）     (1分)  

即：t=  （ ）        （2

【答案】

5．【解析】由可求得當(dāng)波速為330m/s時(shí)波長(zhǎng)為.

甲、乙兩地的間距為此波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即d=nλ (n=1,2,3,4……)

當(dāng)波速變?yōu)?st1:chmetcnv UnitName="m" SourceValue="340" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0" w:st="on">340m/s時(shí)d=(n-2) λ^,  (n=1,2,3,4……)      

由上述幾式可解得：d=448.8m

【答案】d=448.8m

6．【解析】由于波的傳播方向未給定，所以必須分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況，又由于周期(或頻率)未給定，要注意時(shí)間的周期性，用通式表示一段時(shí)間t。

由圖線(xiàn)可直接讀出波長(zhǎng)λ＝4m。                       

此題還有另一種解法，因?yàn)椴ň哂锌臻g周期性，當(dāng)波向右傳播時(shí)，在0.2s內(nèi)，傳播的距離應(yīng)為：

則傳播速度為：

當(dāng)波向左傳播時(shí)，在0.2s內(nèi)，傳播的距離為：

則傳播速度為：

【答案】

7．【解析】由圖乙得小滑塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期：           

由，             得                                          

在最高點(diǎn)Ａ，有                     

在最低點(diǎn)Ｂ，有                   

從Ａ到Ｂ，滑塊機(jī)械能守恒，有           

解得：                                            

滑塊機(jī)械能守恒：    

【答案】（1）   （2）     （3）

8．【解析】本類(lèi)型題往往先畫(huà)出波形圖，在波形圖上依據(jù)題意找出適合題目要求的質(zhì)點(diǎn)，從而確定該波的波長(zhǎng)、周期、波速等,本題可畫(huà)出如圖15示波形圖，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，不難求出

圖15

解答：由題意

(1)若波由P傳至Q，依題意可作出如圖16所示波形圖，則t＝0.6s＝  解得T=0.8s

圖 16

 (2)若波由Q傳至P，依題意可作出如圖17所示波形圖，則t＝0.6s＝解得T=2.4 s     

圖17

波速

(3)若波由Q傳至P，則T=2.4 s，依題意可作出如圖18所示波形圖，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，P、Q間只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，即 式中n=O，1，2，……

圖18

【答案】（1）T=0.8s    （2）      （3），P、Q間只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅

9．【解析】對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車(chē)的危險(xiǎn)速率40 m／s，A正確．為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，B正確，由知L增大時(shí)，T不變，v變大正確，所以 A、B、D正確．

【答案】ABD

10．【解析】本實(shí)驗(yàn)是一個(gè)“控制變量法”的探究性實(shí)驗(yàn)，其中第（1）問(wèn)提供了一個(gè)范例，第（2）問(wèn)研究單擺周期與質(zhì)量的關(guān)系同第（1）一樣也應(yīng)是改變質(zhì)量，測(cè)出其對(duì)應(yīng)的周期，研究周期同質(zhì)量的關(guān)系。

(2)保持?jǐn)[長(zhǎng)不變，改變擺球質(zhì)量，測(cè)出周期； 周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。

【答案】（1）“控制變量法”   （2）保持?jǐn)[長(zhǎng)不變，改變擺球質(zhì)量，測(cè)出周期； 周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)

11．【解析】由圖可知周期為0.8s； ，求得單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式為BD

【答案】0.8s   BD

12．【解析】（1）圖略，（2）表如下

質(zhì)點(diǎn)

P

Q

M

N

到S₁的距離

3l

3.5l

2l

2.5l

4.5l

到S₂的距離

4l

2.5l

2l

1.5l

4.5l

（3）加強(qiáng)點(diǎn)到兩個(gè)波源的距離之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍

【答案】見(jiàn)上

13．【解析】（1）兩單擺的周期差

（2）由題意知：設(shè)長(zhǎng)擺振動(dòng)N次以后，兩擺同時(shí)同方向通過(guò)某位置，則有：

NT₁-NT₂=Δt，解得N=8.25.又因?yàn)門(mén)₁=1s，短擺釋放8.25-0.165= 8.085 s（填時(shí)間）后，兩擺恰好第一次同時(shí)向左通過(guò)平衡位置  

(3) 能更準(zhǔn)確地測(cè)量微小的時(shí)間差,必須使T₁、T₂測(cè)得更準(zhǔn)確，故應(yīng)增加擺長(zhǎng)。

【答案】（1）  （2）8.085 s    （3）應(yīng)增加擺長(zhǎng)

 考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1．【解析】由題中所述實(shí)驗(yàn)可以看出：在P處懸掛物體的質(zhì)量越大，則樹(shù)枝振動(dòng)的頻率越低。因此可以斷定鳥(niǎo)的質(zhì)量介于50g與500g之間，由題給選項(xiàng)可知只有選項(xiàng)B可能是正確的。

_{【答案】B}

2．【解析】本題重在理解振動(dòng)圖象的物理意義，知道時(shí)間軸上各個(gè)特殊時(shí)刻對(duì)應(yīng)的單擺的位置；由圖給振動(dòng)圖象知，t₁和 t₃時(shí)刻對(duì)應(yīng)的都是最高點(diǎn)，此時(shí)擺球速度為零，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最��；t₂ 和t₄時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是最低點(diǎn)，此時(shí)擺球速度為最大，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最大。綜上知，D選項(xiàng)正確。

_{【答案】D}

3．【解析】此是在考查碰撞單擺的振動(dòng)周期的同時(shí)，綜合考查機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒。擺長(zhǎng)不變，因此周期不變?nèi)詾門(mén)，AB錯(cuò)；碰撞中動(dòng)量守恒，則，，擺動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，故，解得D正確。

_{【答案】D}

4．【解析】以A、B整體為研究對(duì)象，在光滑水平面上水平方向受到合力為彈簧的彈力，所以一起作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，即選項(xiàng)A正確。同時(shí)對(duì)整體由牛頓第二定律得：加速度為a=，再隔離物體A，由牛頓第二定律得所受摩擦力大小為：f=ma=m。故選項(xiàng)B正確。B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B也做功，所以選項(xiàng)C錯(cuò)；B對(duì)A的靜摩擦力并不是始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力也并不是始終對(duì)B做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)．

_{【答案】AB}

5．【解析】考查受迫振動(dòng)、共振的相關(guān)知識(shí)，體現(xiàn)了高考對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的要求。解答的關(guān)鍵是抓住共振時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．列車(chē)在鋼軌上運(yùn)行時(shí)，受鋼軌對(duì)它的沖擊力作用做受迫振動(dòng)，，當(dāng)列車(chē)的固有頻率等于沖擊力的頻率時(shí)，發(fā)生共振。由可求出危險(xiǎn)車(chē)速為 40 m/ s ，故選項(xiàng) A正確；列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止橋與火車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率若與列車(chē)的固有頻率相同，則列車(chē)振動(dòng)最劇烈，危害最大，所以C錯(cuò)；由知，列車(chē)固有振動(dòng)周期一定，若增加鋼軌長(zhǎng)度，列車(chē)運(yùn)行時(shí)的危險(xiǎn)速率增大，即有利于列車(chē)高速運(yùn)行，D對(duì)

_{【答案】AD}

6．【解析】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象和受迫振動(dòng)的有關(guān)知識(shí)。由圖b可知T=4S，選項(xiàng)A正確。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期T等于彈簧振子的周期T時(shí)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅y最大，T和T相差越小，所以選項(xiàng)C也正確。

_{【答案】C}

7．【解析】波傳播的是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。故選項(xiàng)A、B正確。C錯(cuò)。當(dāng)振源停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的形式還在向前傳播，故選項(xiàng)D錯(cuò)。

_{【答案】AB}

8．【解析】由圖中的所示的圖形來(lái)看，b圖肯定是不正確的，因?yàn)椴ㄔ谕�一媒質(zhì)中傳播時(shí)的波長(zhǎng)是不變，而b圖中波長(zhǎng)發(fā)生了變化，所以選項(xiàng)內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)沒(méi)有涉及到b圖，所以D選項(xiàng)肯定正確．從波的疊加角度來(lái)分析，在t＝2s時(shí)，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點(diǎn)位移均為零，C圖是正確的，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩列波均傳播了4m的距離，相當(dāng)于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項(xiàng)正確．

已知某一時(shí)刻的波形圖，判斷方向和求位移、路程及質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)

_{【答案】D}

9．【解析】已知質(zhì)點(diǎn)F向下振動(dòng)，由上述方法可知，此列波向左傳播。質(zhì)點(diǎn)B此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)D向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅都是相等的。故只有A、B選項(xiàng)正確。

_{【答案】AB}

10．【解析】從波的圖象可直接得到：振幅A=5cm，波長(zhǎng)，波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)方向向上。由此求得振動(dòng)周期。進(jìn)而求出從t＝0到t＝2.5秒的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程是。

又，即從t＝0到t＝2.5秒的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M又回到平衡位置，所以位移為0。

_【答案】  0

11．【解析】由圖可知，波長(zhǎng)為12cm，周期，   AB錯(cuò)；經(jīng)，則波傳播的距離為，沿x軸負(fù)方向傳播，C錯(cuò)；D對(duì)

_{【答案】D}

12．【解析】由圖甲可知波長(zhǎng)=4m，由圖乙可知波沿X軸正向傳皤，且周期T= 經(jīng)過(guò)0.35 s ，質(zhì)點(diǎn)P達(dá)最大位移處，而質(zhì)點(diǎn)Q沒(méi)有達(dá)最大位移，所以選項(xiàng) A正確。經(jīng)過(guò) 0 .25s 時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)過(guò)到負(fù)的最大位移處，加速度也應(yīng)比Q的大，即B項(xiàng)錯(cuò)。經(jīng)過(guò) 0.15s，波傳播的距離為S=Vt=3m ，故選項(xiàng)C正確。經(jīng)過(guò) 0.1s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)沿 y 軸負(fù)方向，所以選項(xiàng)D錯(cuò)。

_{【答案】AC}

13． 【解析】由圖甲讀出λ=100cm,由圖乙讀出T=2S，據(jù)V=λ/T得V=50cm/s.

將圖31乙之y-t圖延長(zhǎng)到t=20s時(shí)刻，可以看出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上，再看圖31甲，波若向右傳播，則P運(yùn)動(dòng)方向向下，波若向左傳播，則P運(yùn)動(dòng)方向向上，故判定波是向左傳播的。

綜上所述，本題應(yīng)選B。

_{【答案】B}

14．【解析】（1）先利用單擺測(cè)出重力加速度，再利用萬(wàn)有引力定律由重力加速度的值與測(cè)點(diǎn)到地心距離的關(guān)系求出高度。

（2）雖然兩人沒(méi)有帶計(jì)時(shí)工具，但可以利用人的脈搏作參考，因正常人安靜時(shí)的脈搏周期一定，利用脈搏的次數(shù)來(lái)代表振動(dòng)時(shí)間。

步驟1：先用細(xì)線(xiàn)拴住一個(gè)小石子做成單擺。

步驟2：用單擺在山腳做一次實(shí)驗(yàn)，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)后，甲測(cè)出脈搏數(shù)為時(shí)，乙記錄單擺全振動(dòng)的次數(shù)為。

步驟3：甲、乙在山頂再做一次實(shí)驗(yàn)，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)后，甲測(cè)出脈搏數(shù)為時(shí)，乙記錄單擺全振動(dòng)的次數(shù)為。

步驟4：設(shè)甲脈搏周期為t，在山腳單擺的周期為，則有：

如在山頂?shù)闹芷跒?sub>，則有：

所以：

步驟5：由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：

所以有：

故山的高度：

_【答案】

15．【解析】設(shè)S為超聲波往返的距離，h為海水的深度，有

    S＝vt＝1500×8＝12000m

h＝S／2＝6000m

_【答案】6000m

16．【解析】f一定，v與成正比由圖可知：   cm

_【答案】cm