如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點(diǎn)E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點(diǎn)，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內(nèi)，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？

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如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分別交AB、AC于E、F．則

AF

AD

=

BE

BD

嗎？說說你的理由．

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如圖，已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上．問矩形DEFG的最大面積是多少？

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如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于G，則△CFG與△BFD的面積之比

 

．

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6、如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于

1：3

．

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一、DCCAB  DABBC

二、11. 2,4        12. x⁴+2x³y-3x²+xy-5        13. 4x²+y²-4xy, 2x-y 

14. 11,3n+2     15. 2.306×10⁹(或2.306×10⁵萬)     16. 107     17. 115

18. 答案不惟一（如∠FEC=∠B，∠DFE+∠FDB=180°…）

三、19．（1）原式=-15+25-18                   ………………………………（3分）

            =-8                                ………………………………（6分）

       （2）原式=             ………………………………（2分）

            =-4-3+1                   ………………………………（4分）

            =-6                       ………………………………（6分）

    20．原式     ………………………………（2分）

                                    ………………………………（4分）

        當(dāng)，時(shí)，原式   ……………（5分）

                                 =-10+4        ………………………………（6分）

                                 =-6           ………………………………（7分）

21．（1）卡上顯示金額為：1.2(x-10)或1.2x-12；   …………………………（4分）

（2）當(dāng)x=2時(shí)，1.2(x-10)=(200-10)×1.2-10=228(元).

            ∴ 卡上顯示金額應(yīng)為228元.                     ………………（7分）

22．（1）過C點(diǎn)畫直線CD∥AB正確.           ………………………………（2分）

過C點(diǎn)畫直線CE⊥AB于E正確.       ………………………………（4分）

（2）畫正方形ABCD正確.                 ………………………………（6分）

     正方形ABCD的面積是20cm².          ………………………………（8分）

（3）d, a                               ………………………………（10分）

23. ∵ AB∥CD（ 已知 ），                  

∴ ∠1=∠A（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）.  ……………………………（2分）

∵ ∠1=∠2（ 已知 ）,

∴ ∠2=∠A （ 等量代換 ）,             ………………………………（4分）

∴ AE∥GH（ 同位角相等, 兩直線平行 ）. ………………………………（7分）

又∵ GH⊥BF（ 已知 ）

∴ ∠AFB=∠GHB=90°，（兩直線平行，同位角相等 ）  …………………（9分）

∴ AE⊥BF.                            ………………………………（10分）

24．（1）畫圖正確.                          ………………………………（2分）

（2）316, 165, 38.6, 139, 13.6 ( 注：每空1分，共5分)      ……（7分）

（3）圖10.1, 條形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地表示每個(gè)國家代表隊(duì)在這屆運(yùn)動會上獲得金牌的具體數(shù)目. 圖10.2, 扇形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地表示各個(gè)國家代表隊(duì)這屆運(yùn)動會上獲得金牌數(shù)在總金牌數(shù)中所占的百分比.   …………………（10分）