17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設(shè)過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。

查看答案和解析>>

（本題滿分10分）

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

 

查看答案和解析>>

. (本題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.

  (1) 求曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2) 求直線被曲線所截得的弦長.

 

查看答案和解析>>

（選修4－1 幾何證明選講）（本題滿分10分）

如圖，圓O的直徑,為圓周上一點，,過作圓的切線，過A作的垂線AD,AD分段別與直線、圓交于點D、E。求的度數(shù)與線段AE的長。

查看答案和解析>>

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)．

（1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；

（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

 

查看答案和解析>>

 

1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B

11．D   12．B

13．240   14．1     15．  16. ①②③

17．（本題滿分10分）

解：(Ⅰ)由

    又   

(Ⅱ)

同理：

   

故，，.

18．（本題滿分12分）

解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.    

(Ⅱ)

19．（本題滿分12分）

解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，

∵a1=1, =+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an= 

(Ⅱ)bn=Sn+1－Sn=an+12=,由bn<,得m>,

設(shè)g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是減函數(shù)，

∴g(n)的最大值是g(1)=5,

∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對任意n∈N*有bn<成立

20．（本題滿分12分）

解法一：

（I）設(shè)是的中點，連結(jié)，則四邊形為正方形，

．故，，，，即．

又，

平面，

（II）由（I）知平面，

又平面，，

取的中點, 連結(jié)，又，則．

取的中點，連結(jié)，則,.

為二面角的平面角．

連結(jié)，在中，，，

取的中點，連結(jié)，，

在中，，，．

．

二面角的余弦值為．

解法二：

（I）以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,.

，,

又因為 所以，平面.

（II）設(shè)為平面的一個法向量．

由，，

得    取，則．

又，，設(shè)為平面的一個法向量，

由，，得取，則，

設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，

,

21．（本題滿分12分）    

解：(Ⅰ) ,在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù),

∴當(dāng)時, 取得極大值.

∴即.

由,得,

則有 ,

遞增

極大值4

遞減

極小值0

遞增

所以, 當(dāng)時,函數(shù)的極大值為4;極小值為0; 單調(diào)遞增區(qū)間為和.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,的兩個根分別為. ∵在上是減函數(shù),∴,即,

.

22．（本題滿分12分）

解:（I）依題意，可知，

∴  ，解得

∴橢圓的方程為

（II）直線：與⊙相切，則，即，

由，得，

∵直線與橢圓交于不同的兩點設(shè)

∴，

，

∴

∴       ∴，

∴

設(shè)，則，

∵在上單調(diào)遞增          ∴.


同步練習(xí)冊答案