研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的方程ax²-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx²-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c=0⇒a-b(

1

x

)+c(

1

x

)2=0，令y=

1

x

，則y∈{

1

2

， 1}，
所以方程cx²-bx+a=0的解集為{

1

2

， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4^x+3•2^x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-

1

x2

+

3

x

+91=0的解為．

閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數(shù)f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問(wèn)題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，當(dāng)

b

=(

3

25

，

4

25

)時(shí)取等號(hào)，
所以x²+y²的最小值為

1

25

（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為．