設函數(shù)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
3
）=-
1
4
，且C為非鈍角，求sinA．

查看答案和解析>>

設函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
(a＜0)的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定

查看答案和解析>>

設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
11π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

查看答案和解析>>

設函數(shù)f（x）=
x-3，x≥10
f(x+5)，x＜10
，則f（5）=
 

查看答案和解析>>

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量
c
=（m，n），（|m|＜
π
2
）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m、n的值．

查看答案和解析>>

 

一、

      20080506

      題號

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      11

      12

      選項

      A

      D

      C

      A

      A

      C

      B

      B

      C

      D

      C

      B

      二、填空題：

      13．－1    14．5   15．    16．③④      

      三、解答題：

      17.解:(Ⅰ) =……1分

      =……2分

      ∵   ……3分

       

      ……4分

      ∵  .……6分

      (Ⅱ)在中，， ，

      ……7分

      由正弦定理知：……8分

      =.    ……10分

      18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率

      6ec8aac122bd4f6e                                     ………………4分

      （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                              …………………5分            6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e                                      …………9分

      ξ的分布列為：

      ξ

      10

      8

      6

      4

      P

      3/28

      31/56

      9/28

      1/56

      6ec8aac122bd4f6e                                …………12分

      19. 解法一：

         （1）設交于點，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分

       由已知得，，

      ∴，，二面角的大小為.…6分

         （2）當是中點時，有平面.

      證明：取的中點連結(jié)、，則，

      ∴，故平面即平面.

      ∵，∴，又平面，

      ．…………………………………………12分

      解法二：以D為原點，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則

      ，，，，.…………2分

         （1），，

      ，設平面的一個法向量

      為，則 取.

      設平面的一個法向量為，則 取.

      ∴，∴二面角的大小為. …………6分

         （２）令 則

       

      由已知，，要使平面，只須，即則有

      ，得，當是中點時，有平面．…12分

      20解：(I)f(x)定義域為(一1，+∞)，                        …………………2分

          由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，

           f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分

      (Ⅱ)由(I)可知：

          ①當0<a≤1/2時，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，

          ………………………………8分

          ②當1/2<a<1時，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，

          …………………………………10分

          ③當a≥1時，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，

          …………………………………12分

      21．解：（1），設動點P的坐標為，所以，

      所以

      由條件，得，又因為是等比，

      所以，所以，所求動點的軌跡方程 ……………………6分

         （2）設直線l的方程為，

      聯(lián)立方程組得，

      ， …………………………………………8分

      ， ………………………………………………10分

      直線RQ的方程為，

        …………………………………………………………………12分

      22. 解：（Ⅰ）由題意,                -----------------------------------------------------2分

      ,

              兩式相減得．                --------------------3分

              當時，,

      ∴．            --------------------------------------------------4分

      （Ⅱ）∵，

      ∴,

             ,

        ,

        ………

        ．

      以上各式相加得

      .

      ∵  ,∴.      ---------------------------6分

      ∴．     -------------------------------------------------7分

      ∴,

      ∴.

      ∴.

               =.

      ∴．  -------------------------------------------------------------9分

      （3）=

                          =4+

         =

                          ．  -------------------------------------------10分

              ∵,  ∴ 需證明，用數(shù)學歸納法證明如下：

              ①當時，成立．

              ②假設時，命題成立即，

              那么，當時，成立．

              由①、②可得，對于都有成立．

             ∴．       ∴．--------------------12分

       


      同步練習冊答案