對(duì)于變量x與y，現(xiàn)在隨機(jī)得到4個(gè)樣本點(diǎn)A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（5，6），A₄（4，5）．小馬同學(xué)通過(guò)研究后，得到如下結(jié)論：
（1）四個(gè)樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；
（2）平行四邊形A₁A₂A₃A₄的兩條對(duì)角線(xiàn)A₁A₃、A₂A₄所在的直線(xiàn)均可以作為這組樣本點(diǎn)的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線(xiàn)，所不同的是這兩條回歸直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的回歸方程的預(yù)報(bào)精度不同．你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎？試說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：

4

k=1

xk=14，

4

k=1

xk2=54，

4

k=1

yk=14，

4

k=1

xkyk=58）

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發(fā)芽y（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)．
參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

；其中

?

y

i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
（Ⅰ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程

?

y

=bx+a；
（Ⅱ）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（Ⅰ）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ） 請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)．

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線(xiàn)y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿(mǎn)足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b為曲線(xiàn)f（x）與g（x）的“左同旁切線(xiàn)”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-

1

x

（I）證明：直線(xiàn)y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線(xiàn)”；
（Ⅱ）設(shè)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數(shù) f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且0＜x₁＜x₂，若存在實(shí)數(shù)x₃＞0，使得f′（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．請(qǐng)結(jié)合（I）中的結(jié)論證明x₁＜x₃＜x₂．

定義：已知函數(shù)f（x）與g（x），若存在一條直線(xiàn)y=kx+b，使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿(mǎn)足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立，則稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b為曲線(xiàn)f（x）與g（x）的“左同旁切線(xiàn)”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-

1

x

．
（1）試探求f（x）與g（x）是否存在“左同旁切線(xiàn)”，若存在，請(qǐng)求出左同旁切線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，0＜x₁＜x₂，且存在實(shí)數(shù)x₃＞0，使得f（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

，證明：x₁＜x₃＜x₂．