（12分）圓、橢圓、雙曲線(xiàn)都有對(duì)稱(chēng)中心，統(tǒng)稱(chēng)為有心圓錐曲線(xiàn)，它們統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)方程為.圓的很多優(yōu)美性質(zhì)可以類(lèi)比推廣到有心圓錐曲線(xiàn)中,如圓的“垂徑定理”的逆定理:圓的平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦. 類(lèi)比推廣到有心圓錐曲線(xiàn)：已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)：交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，若直線(xiàn)和(為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率都存在，則.這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為有心圓錐曲線(xiàn)的“垂徑定理”.

（Ⅰ）證明有心圓錐曲線(xiàn)的“垂徑定理”；

（Ⅱ）利用有心圓錐曲線(xiàn)的“垂徑定理”解答下列問(wèn)題：

①     過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡的方程；

②     過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與有心圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線(xiàn)使點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)？若存在，求直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.