（2012•威海二模）如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BP上一點(diǎn)，∠CDP=120°，AD=3，AP=5，PC=2

7

．
（Ⅰ）若F為BP的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若BF=

1

3

BP，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

（2010•臺(tái)州二模）已知ABCD為平行四邊形，AB=2，BC=2

2

，∠ABC=45°，BEFC是長方形，S是EF的中點(diǎn)，BE=

5

，平面BEFC⊥平面ABCD，

（Ⅰ）求證：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面BEFC所成角的正切值．

（2013•海淀區(qū)二模）在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（　　）

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�

（2012•威海二模）如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AD，BP的中點(diǎn)，AD=3，AP=5，PC=2

7

．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP=90°，求證BE⊥DP；
（Ⅲ）若∠CDP=120°，求該多面體的體積．