設(shè)A(x1.y1).B(x2.y2)由 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，若橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知向量
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），若
m
•
n
=0且橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，且
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，若
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的兩點(diǎn)，
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，橢圓離心率e=
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求k的值；
（3）試問(wèn)△AOB的面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上任意兩點(diǎn)，且M為A，B的中點(diǎn)，并已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，n∈N*，且n≥2，求Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ＜|
Sn-2
S2n-2
|≤λ2-2λ對(duì)任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，試求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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