(Ⅰ)若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn).且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若P 是橢圓上的一點(diǎn)，|
PF1
|+|
PF2
|=4，離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)過(guò)定點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，
（1）當(dāng)時(shí)，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)上時(shí)，求直線(xiàn)與的夾角;
（2） 當(dāng)時(shí)，若總有，猜想:當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否在某定直線(xiàn)上，若是寫(xiě)出該直線(xiàn)方程（不必求解過(guò)程）．

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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，
（1）當(dāng)時(shí)，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)上時(shí)，求直線(xiàn)與的夾角;
（2） 當(dāng)時(shí)，若總有，猜想:當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否在某定直線(xiàn)上，若是寫(xiě)出該直線(xiàn)方程（不必求解過(guò)程）．

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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C1上任意一點(diǎn)，設(shè)該雙曲線(xiàn)C2：以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線(xiàn)C2在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且c=
a2-b2

（1）設(shè)
PF1
•
PF2
的最大值為2c2，求橢圓離心率；
（2）若橢圓離心率e=
1
2
時(shí)，是否存在λ，總有∠BAF1=λ∠BF1A成立．

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C1上任意一點(diǎn)，設(shè)該雙曲線(xiàn)C2：以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線(xiàn)C2在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且
（1）設(shè)的最大值為2c2，求橢圓離心率；
（2）若橢圓離心率時(shí)，是否存在λ，總有∠BAF1=λ∠BF1A成立．

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